• 奇妙的灯光

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         a处有红色、蓝色和黄色3种灯光,这3束灯光的角度都一祥;B处也有红色、蓝色和黄色3种灯光,这3束灯光的角度也都一样。于是形成一个△ABC的灯光重迭区。在这个重迭区里,有着红、黄、蓝、绿、橙、紫6种光区。请你想想,在黄、蓝、红3种光区里,∠Ⅰ、∠Ⅱ、∠Ⅲ三个角有什么特殊的关系?

        解答:假设 a处的三束光各为 a角,B处的三束光各为 b角。

        ∠Ⅲ+3∠a+3∠b=180°

        于是:∠Ⅱ+2∠a+2∠b=180°

        ∠Ⅰ+∠a+∠b=180°

        由此∠Ⅰ+∠Ⅱ-∠Ⅲ=180°

        所以∠Ⅰ,∠Ⅱ和∠Ⅲ的关系与∠A和∠B的大小没有关系。而它们彼此之间∠Ⅰ+∠Ⅱ-∠Ⅲ=180°

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