• 倒数的特例

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        倒数已为大家熟知,比如 m的倒数是1/m,现在我们举一个例子:

        若 m+1/m=2,求 m2+1/m2;m3+1/m3

        这个问题应该算是个特例了吧!

        为了使你更形象地理解,我们假设 m是一条线段,m2就是以这条线段为边的正方形的面积,m3就是以这条线段为棱的正方体的体积,于是有这样形象化的公式:

        解答:由 m+1/m=2,我们立刻可知 m=1。

        这也可以通过计算得到

         m+1/m=2

         m2-2m+1=0

        (m-1)2=0,∴m=1

        由此 m2+1/m2=1;m3+1/m3=1

        题中故作玄虚,千万不要力其迷惑。

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