• 亲和的友好数

  • 亲和的友好数


        亲和的友好数
        友好数又叫亲和数,它指的是这样两个自然数,其中每个数的真因数之和等于另一个数。
        毕达哥拉斯是公元前6世纪的古希腊数学家 。据说曾有人问他:“朋友是什么?”他回答:“这是第二个我,正如220与284 。”为什么他把朋友比喻成了两个数呢?原来220的真因数是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110,加起来得284;而284的真因数是1,2,4,71,142,加起来也恰好是220。284和220就是友好数 。它们是人类最早发现的又是所有友好数中最小的一对。
        第二对友好数(17296,18416),是在2 000多年后的1636 年才发现的。之后,人类不断发现新的友好数。1747年,欧拉已经知道30对,1750年又增加到60对 。到现在科学家已经发现了900对以上这样的友好数。令人惊讶的是,第二对最小的友好数(1184,1210),直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现。
        人们还研究了友好数链:这是一连串自然数,其中每一个数的真因数之和都等于下一个数,最后一个数的真因数之和等于第一个数。如:12496,14288,15472,14536,14264。有一个这样的链竟包含了28个数。

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